什么是补码,它和原码表示数有什么区别?
正整数的器源器源补码是其二进制表示,与原码相同。码运码运负整数的算器算器补码,将其原码除符号位外的所有位取反(0变1,1变0,符号位为1不变)后加1。二进制原码的加运算为0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=,(逢2进1);减运算为1-1=0,1-0=1,0-0=0,0-1=1,(向高位借1当2)。即- = +=;--=+=。
如果补码的符号位为“0”,表示是一个正数,其原码就是补码。如果补码的符号位为“1”,表示是一个负数,那么求给定的这个补码的补码就是要求的原码。
即-去掉符号位前的多余位数,=1*2^1+1*2^0=3;--去掉符号位前的多余位数,+==+1==-(1*2^4+1*2^3+1*2^0)=-。
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补码表示统一了符号位和数值位,使得符号位可以和数值位一起直接参与运算,这也为后面设计乘法器除法器等运算器件提供了极大的方便。
补码概念的freeyun源码引入和当时运算器设计的背景不无关系,从设计者角度,既要考虑表示的数的类型(小数、整数、实数和复数)、数值范围和精确度,又要考虑数据存储和处理所需要的硬件代价。因此,使用补码来表示机器数并得到广泛的应用,也就不难理解了。
二进制的原码、反码、补码
一、十进制与二进制的相互转换
1. 十进制转换为二进制,分为整数部分和小数部分。整数部分采用除2倒取余法,将十进制整数连续除以2,记录余数,直至商为0,最后将余数倒序排列即得二进制数。小数部分采用乘2取整法,将十进制小数连续乘以2,记录整数部分,直至小数部分变为0或达到所需精度,最后将整数部分倒序排列即得二进制小数。
2. 二进制转换为十进制,通过权相加法,将二进制每位数乘以相应的权重(2的幂次),然后求和得到十进制数。
二、计算机中二进制表示的原理
计算机中存储的数据以二进制码形式呈现。根据冯·诺依曼结构,计算机由运算器、控制器、存储器、输入输出设备组成,其中运算器仅有加法功能,没有减法功能,减法通过加法实现,引入符号位表示正负。
原码、连发 源码反码、补码的引入是为了解决减法运算和符号表示问题。
三、原码表示
原码表示法简单直观,用最高位表示符号,其余位表示数值。例如,带符号位的四位二进制数表示十进制数-2。但在运算中,原码存在正负0的表示,且加减运算复杂。
四、反码表示
反码为正数的原码,负数的原码除符号位外按位取反。但反码在减法运算中存在-0问题,且在正负数相加时仍可能出错。
五、补码表示
补码为正数的原码,负数的反码加1。补码解决了正负数相加的溢出问题,不存在-0表示,并且简化了减法运算为加法运算。
六、补码运算思想与实例
补码运算思想来源于生活中的时钟原理,减法相当于加上同余数。例如,四位二进制数表示6,减去表示2,等效于加上,结果为。补码简化了运算过程,使计算机能进行有效运算。
七、补码特点与应用
补码中正数表示与原码相同,负数表示通过反码加1得到。补码表示中不存在正负0的混淆,运算中符号位可以参与运算,简化了加减法运算。补码表示的符号位与数值位一起作用,负数的rlp源码补码范围较宽,适用于计算机的加减运算。
八、负数补码求法
负数补码通过反码加1得到,反码加上负数绝对值等于,在加上1得到补码,以保证减法运算的有效进行。
怎样用计算器计算原码,反码和补码
计算机原码反码补码计算方法:1、原码
原码就是符号位加上真值的绝对值,即用第一位表示符号,其余位表示值。比如如果是8位二进制:
[+1]原 =
[-1]原 =
第一位是符号位. 因为第一位是符号位, 所以8位二进制数的取值范围就是:[ , ]
即[- , ]
原码是人脑最容易理解和计算的表示方式。
2、反码
反码的表示方法是:正数的反码是其本身。负数的反码是在其原码的基础上, 符号位不变,其余各个位取反。
[+1] = []原 = []反
[-1] = []原 = []反
可见如果一个反码表示的是负数,人脑无法直观地看出来它的数值。通常要将其转换成原码再计算。
3、补码
补码的表示方法是:正数的补码就是其本身。负数的补码是在其原码的基础上,符号位不变,其余各位取反,最后+1。(即在反码的基础上+1)。
[+1] = []原 = []反 = []补
[-1] = []原 = []反 = []补
对于负数,补码表示方式也是人脑无法直观看出其数值的。通常也需要转换成原码在计算其数值。
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原码,反码和补码是完全不同的。既然原码才是被人脑直接识别并用于计算表示方式,为何还会有反码和补码呢?
首先,因为人脑可以知道第一位是符号位,在计算的时候我们会根据符号位,选择对真值区域的加减。但是对于计算机,加减乘数已经是最基础的运算,要设计的尽量简单。计算机辨别"符号位"显然会让计算机的maproute 源码基础电路设计变得十分复杂。于是人们想出了将符号位也参与运算的方法。我们知道,根据运算法则减去一个正数等于加上一个负数,即: 1-1 = 1 + (-1) = 0 , 所以机器可以只有加法而没有减法,这样计算机运算的设计就更简单了。
于是人们开始探索将符号位参与运算,并且只保留加法的方法。
计算机编码:原码、反码、补码
计算机编码:原码、反码、补码
由于计算机硬件限制,数据以二进制码存储。冯·诺依曼架构中,运算器仅支持加法,无减法功能。原码、反码、补码的引入为了解决计算机执行减法运算及符号位表示问题。
原码是直接用最高位表示符号位,其余位表示数值的二进制表示方法。例如,四位二进制数表示十进制数-2。原码直观易懂,但存在正数和负零表示,使用不便。
反码针对原码的正数保持不变,负数表示为原码除符号位外按位取反。例如,3的反码为,-3的反码为。反码能解决正数相加不会出错,但负负相加结果错误的问题。
补码将正数保持不变,负数补码为反码加1。补码使得负数计算问题得以解决,简化了加减法运算过程。补码表示中,数值0只有一个表示方法,负数范围比原码稍宽。
补码计算中,减法转换为加法,符号位与数值位共同参与运算。例如,四位二进制数减去表示4,补码计算得出结果,符合预期。
负数的补码求法为反码加1,与负数的绝对值相加等于补码的模。补码表示下,正数范围为0到,负数范围为-1到-。
移码在浮点数表示中用于阶码部分,采用补码的符号位取反方式表示。移码在偏移2n-1的情况下,将补码的符号位取反即可获得。
计算机中的有符号数有三种表示方法,即原码、反码和补码。
转成2进制就是,如果是8位二进制,最高位是符号位,负数最高位是1,原码就是,负数反码是原码除了最高位外按位取反,反码就是:,补码是反码加1,就是。计算机中的有符号数有三种表示方法,即原码、反码和补码。三种表示方法均有符号位和数值位两部分,符号位都是用0表示“正”,用1表示“负”,而数值位,三种表示方法各不相同。在计算机系统中,数值一律用补码来表示和存储。原因在于,使用补码,可以将符号位和数值域统一处理;同时,加法和减法也可以统一处理。
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补码“模”概念的引入、负数补码的实质、以及补码和真值之间的关系所揭示的补码符号位所具有的数学特征,无不体现了补码在计算机中表示数值型数据的优势,和原码、反码等相比可表现在如下方面 :
1、解决了符号的表示的问题 ;
2、可以将减法运算转化为补码的加法运算来实现,克服了原码加减法运算繁杂的弊端,可有效简化运算器的设计;
3、在计算机中,利用电子器件的特点实现补码和真值、原码之间的相互转换,非常容易 [3] ;
4、补码表示统一了符号位和数值位,使得符号位可以和数值位一起直接参与运算,这也为后面设计乘法器除法器等运算器件提供了极大的方便。
总之,补码概念的引入和当时运算器设计的背景不无关系,从设计者角度,既要考虑表示的数的类型(小数、整数、实数和复数)、数值范围和精确度,又要考虑数据存储和处理所需要的硬件代价。因此,使用补码来表示机器数并得到广泛的应用,也就不难理解了。
原码、反码、补码的学习
一、基础知识
理解二进制与十六进制,掌握二进制与十进制之间的转换。计算机存储数据以二进制码形式呈现。
根据冯·诺依曼设计的计算机体系结构,计算机由运算器、控制器、存储器、输入和输出设备组成。运算器仅有加法功能,无法直接执行减法操作。因此,计算机采用加法实现减法运算。
符号位的引入是解决减法问题的关键,它允许将减法转换为加法。原码、反码、补码的产生旨在解决符号位与减法运算的兼容性。
二、位移运算
位移运算包括左移、右移和无符号右移。通过示例代码展示其实际应用。
左移与右移的基本原理及二进制转换过程解释。举例说明如何计算结果。
左移操作中,正数与负数转换为二进制,然后进行左移操作。右移操作则相反。无符号右移则表示符号位也参与运算。
三、原码、反码、补码
原码表示正负数的二进制形式,符号位为最高位。反码与原码相似,仅符号位不变,其余位取反。补码是反码基础上加1。
原码、反码与补码的转换规则。了解它们在加法和减法运算中的应用。
通过示例说明原码、反码、补码在加法和减法中的区别与应用,特别是关于溢出和模数的概念。
四、负数的位移运算
-3 的原码、反码、补码形式。详细解释-3 << 1 的运算过程。
-3 >> 1 的计算步骤同样分析,说明符号位如何影响结果。
无符号右移时,符号位随位移操作一同移动。
五、总结
位运算的通用法则:左移为乘以 2^n,右移为除以 2^n。理解符号位在位移运算中的作用。
总结原码、反码、补码的基本概念及其在计算机运算中的应用,强调补码在简化运算中的优势。
补码运算有什么优点?
补码运算的优点1、用加法可以实现减法、乘法和除法运算,能简化计算机中运算器的内部结构。
2、可以让符号位作为数值直接参加运算,而最后仍然可以得到正确的结果符。
补码的本质:要将正数转成对应的负数,其实只要用0减去这个数就可以了。比如,-8其实就是0-8。
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意义
1、解决了符号的表示的问题。
2、在计算机中,利用电子器件的特点实现补码和真值、原码之间的相互转换,非常容易。
3、补码表示统一了符号位和数值位,使得符号位可以和数值位一起直接参与运算,这也为后面设计乘法器除法器等运算器件提供了极大的方便。
总之,补码概念的引入和当时运算器设计的背景不无关系,从设计者角度,既要考虑表示的数的类型(小数、整数、实数和复数)、数值范围和精确度,又要考虑数据存储和处理所需要的硬件代价。因此,使用补码来表示机器数并得到广泛的应用。
在C语言中补码什么意思?
补码主要是为了cpu运算器在进行减法运算时避免借位而设立的。
在早期,cpu中的运算器部分,只要实现一个加法器就可以完成四由算术运算。
因为计算机中的数值编码是有限位数的,所以减法实际上相当于加上减数的补码,而乘法是循环的加法,除法是循环的减法。这种思想在数学上叫转化思想,在兵法上与”借刀杀人“、”借尸还魂“的借是“异曲同工”,用牛顿的话叫做“站在巨人的肩上“。
举例说明,以8位的二进制为例,要计算1-1,只要用1加上-1的补码即可。
-1的原码: ,最高位是符号为,1表示负数,0表示正数。
-1的反码: , 按位取反是除符号位以外,其它每个位上的0变成1,1变成0。
-1的补码: ,在反码的基础上是加上1即为补码。
1-1 = 1+ = 1 ,因为只有8位的二进制表示方法,此时溢出了,溢出位在硬件上是没法表示的,因此结果还是0.
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