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1.第七篇：实战redis-operator
2.[placement new] 语法和原理浅谈
3.os是操作操作什么意思啊
4.有八数码问题的源代码吗？可以发给我吗 865488021@qq.com
5.C++中迭代器的加减

第七篇：实战redis-operator

       实战调试、修改、源码源代编译、操作操作打包Redis 源码源代Operator，以GitHub - spotahome/redis-operator为例。操作操作spotahome/redis-operator源码逻辑简洁，源码源代知识社群源码仅支持哨兵集群模式，操作操作主要逻辑位于cmd/redisoperator/main.go。源码源代

       若需根据实际业务修改operator，操作操作可通过在api/redisfailover/v1目录下添加字段，源码源代执行make generate-crd命令，操作操作即可在manifests目录生成新的源码源代yaml文件。

       镜像打包涉及Dockerfile和build.sh的操作操作修改，原设置采用docker buildx，源码源代旨在生成兼容不同操作系统的操作操作镜像。然而实践操作中常遇失败，鉴于实际场景无需支持多种操作系统，仅需为centos、redhat等AMD系统打包镜像即可。因此，调整Dockerfile和build.sh以适应上述需求。

[placement new] 语法和原理浅谈

       在研读《STL源码剖析》时，我遇到了不解之处。在2.1节的void allocator::construct函数中，侯老师解释了一个看似奇特的语法：new((void*)) p) T(x)。这个表达式让我疑惑new操作符是否可以带参数？

       为了解答这个疑问，我查阅资料，发现new操作符的细节往往被忽视。实际上，我们所熟知的new，其实是new operator，而真正执行内存分配的是operator new，它在类内部或全局命名空间被重载。这个过程包括三个步骤：内存申请、异常处理，以及可能的后续操作，但此处并未深入讨论。

       接着，我引入了placement new的概念。这个函数看似简单，仅返回指针，但其存在似乎有其意义。源码的价值通过以下代码示例：

       执行结果揭示，placement new先于构造函数调用，可能将pbuffer作为构造函数的this指针，用于在指定位置构造对象。实际上，即使不使用placement new，也能通过类似"CTest *ptest = new CTest(pbuffer);"实现相同功能。然而，这种“等价功能”在某些版本的编译器下可能不被支持，强制要求使用placement new。

       因此，我们可以推断，placement new并非必需，而是提供了一种便捷的方式来在特定位置构造对象，尽管在实际操作中，它可能被编译器优化为默认行为。其核心价值在于简化编码，而非实现底层功能。

os是什么意思啊

       1、操作系统(Operating System) ；

       2、源代码开放(Open Source)；

       3、化学元素“锇”Osmium 符号；

       4、国产掌上游戏机(ONE STATION) ；

       5、原唱歌手(Original singer ) ；

       6、氧化应激(Oxidative Stress) ；

       7、操作员站(Operator Sation) ；

       8、开放式系统(Opening System)。

       主流操作系统：

       台式电脑上有：微软公司的windows操作系统（windows XP，windows 7等），苹果公司的MAC系统以及开源的linux系统衍生出的各种linux系统（redhut，ubuntu等）和其他系统。

       平板电脑上有：google（谷歌）公司的Android系统，苹果公司的iOS，微软公司的windows 7。其中，Android系统最为主流。

有八数码问题的源代码吗？可以发给我吗 @qq.com

       称为九宫问题。在3×3的棋盘，摆有八个棋子，每个棋子上标有1至8的扫雷破解源码某一数字，不同棋子上标的数字不相同。棋盘上还有一个空格，与空格相邻的棋子可以移到空格中。要求解决的问题是：给出一个初始状态和一个目标状态，找出一种从初始转变成目标状态的移动棋子步数最少的移动步骤。所谓问题的一个状态就是棋子在棋盘上的一种摆法。棋子移动后，状态就会发生改变。解八数码问题实际上就是找出从初始状态到达目标状态所经过的一系列中间过渡状态。

       八数码问题一般使用搜索法来解。搜索法有广度优先搜索法、深度优先搜索法、A*算法等。这里通过用不同方法解八数码问题来比较一下不同搜索法的效果。

       二.搜索算法基类

       1.八数码问题的状态表示

       八数码问题的一个状态就是八个数字在棋盘上的一种放法。每个棋子用它上面所标的数字表示，并用0表示空格，这样就可以将棋盘上棋子的一个状态存储在一个一维数组p[9]中，存储的顺序是从左上角开始，自左至右，从上到下。也可以用一个二维数组来存放。

       2.结点

       搜索算法中，问题的状态用结点描述。结点中除了描述状态的数组p[9]外，还有一个父结点指针last，它记录了当前结点的父结点编号，如果一个结点v是从结点u经状态变化而产生的，则结点u就是结点v的父结点，结点v的last记录的就是结点u的编号。在到达目标结点后，通过last 可以找出搜索的路径。

       3.类的结构

       在C++中用类来表示结点，类将结点有关的数据操作封装在一起。

       不同的搜索算法具有一定共性，也有各自的个性，因此这里将不同搜索算法的共有的数据和功能封装在一个基类中，再通过继承方式实现不同的搜索算法。

       4.结点扩展规则

       搜索就是按照一定规则扩展已知结点，直到找到目标结点或所有结点都不能扩展为止。

       八数码问题的悟空源码 vip结点扩展应当遵守棋子的移动规则。按照棋子移动的规则，每一次可以将一个与空格相邻棋子移动到空格中，实际上可以看作是空格作相反移动。空格移动的方向可以是右、下、左、上，当然不能移出边界。棋子的位置，也就是保存状态的数组元素的下标。空格移动后，它的位置发生变化，在不移出界时，空格向右、下、左和上移动后，新位置是原位置分别加上1、3、-1、-3，如果将空格向右、下、左和上移动分别用0、1、2、3表示，并将-3、3、-1、1放在静态数组d[4]中，空格位置用spac表示，那么空格向方向i移动后，它的位置变为spac+d[i]。空格移动所产生的状态变化，反映出来则是将数组p[]中，0的新位置处的数与0交换位置。

       5.八数码问题的基类

       八数码问题的基类及其成员函数的实现如下：

       #define Num 9

       class TEight

       {

       public:

       TEight(){ }

       TEight(char *fname); //用文件数据构造节点

       virtual void Search()=0; //搜索

       protected:

       int p[Num];

       int last,spac;

       static int q[Num],d[],total;

       void Printf();

       bool operator==(const TEight &T);

       bool Extend(int i);

       };

       int TEight::q[Num];//储存目标节点

       int TEight::d[]=;//方向

       int TEight::total=0;//步数

       TEight::TEight(char *fname)

       {

       ifstream fin;

       fin.open(fname,ios::in);

       if(!fin)

       {

       cout<<"不能打开数据文件!"<<endl;

       return;

       }

       int i;

       for(i=0;i<Num;)//得到源节点

       fin>>p[i++];

       fin>>spac;

       for(i=0;i<Num;)//得到目标节点

       fin>>q[i++];

       fin.close();

       last=-1;

       total=0;

       }

       void TEight::Printf()//把路径打印到结果文件

       {

       ofstream fout;

       fout.open("eight_result.txt",ios::ate|ios::app);

       fout<<total++<<"t";

       for(int i=0;i<Num;)

       fout<<" "<<p[i++];

       fout<<endl;

       fout.close();

       }

       bool TEight::operator==(const TEight &T)//判断两个状态是否相同

       {

       for(int i=0;i<Num;)

       if(T.p[i]!=p[i++])

        return 0;

       return 1;

       }

       bool TEight::Extend(int i)//扩展

       {

       if(i==0 && spac%3==2 || i==1 && spac>5

       || i==2 && spac%3==0 || i==3 && spac<3)

       return 0;

       int temp=spac;

       spac+=d[i];

       p[temp]=p[spac];

       p[spac]=0;

       return 1;

       }

       数据文件的结构：

       一共三行，第一行是用空格隔开的九个数字0~8，这是初始状态。第二行是一个数字，空格（数字0）的.neterp系统源码位置，第三行也是用空格隔开的九个数字0~8，这是目标状态。

       三.线性表

       搜索法在搜索过程中，需要使用一个队列存储搜索的中间结点，为了在找到目标结点后，能够找到从初始结点到目标结点的路径，需要保留所有搜索过的结点。另一方面，不同问题甚至同一问题的不同搜索方法中，需要存储的结点数量相差很大，所以这里采用链式线性表作为存储结构，同时，为适应不同问题，线性表设计成类模板形式。

       template<class Type> class TList; //线性表前视定义

       template<class Type> class TNode //线性表结点类模板

       {

        friend class TList<Type>;

       public:

        TNode(){ }

        TNode(const Type& dat);

       private:

        TNode<Type>* Next;

        Type Data;

       };

       template<class Type> class TList

       {

       public:

        TList() //构造函数

        int Getlen()const //成员函数，返回线性表长度

        int Append(const Type& T); //成员函数，从表尾加入结点

        int Insert(const Type& T,int k); //成员函数，插入结点

        Type GetData(int i); //成员函数，返回结点数据成员

        void SetData(const Type& T,int k); //成员函数，设置结点数据成员

       private:

        TNode<Type> *First,*Last; //数据成员，线性表首、尾指针

        int Length; //数据成员，线性表长度

       };

       template<class Type> int TList<Type>::Append(const Type& T)

       {

        Insert(T,Length);

        return 1;

       }

       template<class Type> int TList<Type>::Insert(const Type& T,int k)

       {

        TNode<Type> *p=new TNode<Type>;

        p->Data=T;

        if(First)

        {

        if(k<=0)

        {

        p->Next=First;

        First=p;

        }

        if(k>Length-1)

        {

        Last->Next=p;

        Last=Last->Next;

        Last->Next=0;

        }

        if(k>0 && k<Length)

        {

        k--;

        TNode<Type> *q=First;

        while(k-->0)

        q=q->Next;

        p->Next=q->Next;

        q->Next=p;

        }

        }

        else

        {

        First=Last=p;

        First->Next=Last->Next=0;

        }

        Length++;

        return 1;

       }

       template<class Type> Type TList<Type>::GetData(int k)

       {

        TNode<Type> *p=First;

        while(k-->0)

        p=p->Next;

        return p->Data;

       }

       template<class Type> void TList<Type>::SetData(const Type& T,int k)

       {

        TNode<Type> *p=First;

        while(k-->0)

        p=p->Next;

        p->Data=T;

       }

       线性表单独以头文件形式存放。

       四.广度优先搜索法

       在搜索法中，广度优先搜索法是寻找最短路经的首选。

       1.广度优先搜索算法的基本步骤

       1）建立一个队列，将初始结点入队，并设置队列头和尾指针

       2）取出队列头（头指针所指）的结点进行扩展，从它扩展出子结点，并将这些结点按扩展的顺序加入队列。

       3）如果扩展出的新结点与队列中的结点重复，则抛弃新结点，跳至第六步。

       4）如果扩展出的新结点与队列中的结点不重复，则记录其父结点，并将它加入队列，更新队列尾指针。

       5）如果扩展出的结点是目标结点，则输出路径，程序结束。否则继续下一步。

       6）如果队列头的结点还可以扩展，直接返回第二步。否则将队列头指针指向下一结点，再返回第二步。

       2.搜索路径的输出

       搜索到目标结点后，需要输出搜索的路径。每个结点有一个数据域last，它记录了结点的父结点，因此输出搜索路径时，就是从目标结点Q出发，根据last找到它的父结点，再根据这个结点的last找到它的父结点，....,最后找到初始结点。搜索的路径就是从初始结点循相反方向到达目标结点的路径。

       3.广度优先搜索法TBFS类的结构

       广度优先搜索法TBFS类是作为TEight类的一个子类。其类的结构和成员函数的实现如下：

       class TBFS:public TEight

       {

       public:

       TBFS(){ }

       TBFS(char *fname):TEight(fname){ }

       virtual void Search();

       private:

       void Printl(TList<TBFS> &L);

       int Repeat(TList<TBFS> &L);

       int Find();

       };

       void TBFS::Printl(TList<TBFS> &L)

       {

       TBFS T=*this;

       if(T.last==-1)

       return;

       else

       {

       T=L.GetData(T.last);

       T.Printl(L);

       T.Printf();

       }

       }

       int TBFS::Repeat(TList<TBFS> &L)

       {

       int n=L.Getlen();

       int i;

       for(i=0;i<n;i++)

       if(L.GetData(i)==*this)

        break;

       return i;

       }

       int TBFS::Find()

       {

       for(int i=0;i<Num;)

       if(p[i]!=q[i++])

        return 0;

       return 1;

       }

       void TBFS::Search()

       {

       TBFS T=*this;

       TList<TBFS> L;

       L.Append(T);

       int head=0,tail=0;

       while(head<=tail)

       {

       for(int i=0;i<4;i++)

       {

        T=L.GetData(head);

        if(T.Extend(i) && T.Repeat(L)>tail)

        {

        T.last=head;

        L.Append(T);

        tail++;

        }

        if(T.Find())

        {

        T.Printl(L);

        T.Printf();

        return;

        }

       }

       head++;

       }

       }

       4.广度优先搜索法的缺点

       广度优先搜索法在有解的情形总能保证搜索到最短路经，也就是移动最少步数的路径。但广度优先搜索法的最大问题在于搜索的结点数量太多，因为在广度优先搜索法中，每一个可能扩展出的结点都是搜索的对象。随着结点在搜索树上的深度增大，搜索的结点数会很快增长，并以指数形式扩张，从而所需的存储空间和搜索花费的时间也会成倍增长。

       五、A*算法

       1.启发式搜索

       广度优先搜索和双向广度优先搜索都属于盲目搜索，这在状态空间不大的情况下是很合适的算法，可是当状态空间十分庞大时，它们的效率实在太低，往往都是在搜索了大量无关的状态结点后才碰到解答，甚至更本不能碰到解答。

       搜索是一种试探性的查寻过程，为了减少搜索的盲目性引，增加试探的准确性，就要采用启发式搜索了。所谓启发式搜索就是在搜索中要对每一个搜索的位置进行评估，从中选择最好、可能容易到达目标的位置，再从这个位置向前进行搜索，这样就可以在搜索中省略大量无关的结点，提高了效率。

       2.A*算法

       A*算法是一种常用的启发式搜索算法。

       在A*算法中，一个结点位置的好坏用估价函数来对它进行评估。A*算法的估价函数可表示为：

       f'(n) = g'(n) + h'(n)

       这里，f'(n)是估价函数，g'(n)是起点到终点的最短路径值（也称为最小耗费或最小代价），h'(n)是n到目标的最短路经的启发值。由于这个f'(n)其实是无法预先知道的，所以实际上使用的是下面的估价函数：

       f(n) = g(n) + h(n)

       其中g(n)是从初始结点到节点n的实际代价，h(n)是从结点n到目标结点的最佳路径的估计代价。在这里主要是h(n)体现了搜索的启发信息，因为g(n)是已知的。用f(n)作为f'(n)的近似，也就是用g(n)代替g'(n)，h(n)代替h'(n)。这样必须满足两个条件：（1）g(n)>=g'(n)（大多数情况下都是满足的，可以不用考虑），且f必须保持单调递增。（2）h必须小于等于实际的从当前节点到达目标节点的最小耗费h(n)<=h'(n)。第二点特别的重要。可以证明应用这样的估价函数是可以找到最短路径的。

       3.A*算法的步骤

       A*算法基本上与广度优先算法相同，但是在扩展出一个结点后，要计算它的估价函数，并根据估价函数对待扩展的结点排序，从而保证每次扩展的结点都是估价函数最小的结点。

       A*算法的步骤如下：

       1）建立一个队列，计算初始结点的估价函数f，并将初始结点入队，设置队列头和尾指针。

       2）取出队列头（队列头指针所指）的结点，如果该结点是目标结点，则输出路径，程序结束。否则对结点进行扩展。

       3）检查扩展出的新结点是否与队列中的结点重复，若与不能再扩展的结点重复（位于队列头指针之前），则将它抛弃；若新结点与待扩展的结点重复（位于队列头指针之后），则比较两个结点的估价函数中g的大小，保留较小g值的结点。跳至第五步。

       4）如果扩展出的新结点与队列中的结点不重复，则按照它的估价函数f大小将它插入队列中的头结点后待扩展结点的适当位置，使它们按从小到大的顺序排列，最后更新队列尾指针。

       5）如果队列头的结点还可以扩展，直接返回第二步。否则将队列头指针指向下一结点，再返回第二步。

       4.八数码问题的A*算法的估价函数

       估价函数中，主要是计算h，对于不同的问题，h有不同的含义。那么在八数码问题中，h的含意是各什么？八数码问题的一个状态实际上是数字0~8的一个排列，用一个数组p[9]来存储它，数组中每个元素的下标，就是该数在排列中的位置。例如，在一个状态中，p[3]=7，则数字7的位置是3。如果目标状态数字3的位置是8，那么数字7对目标状态的偏移距离就是3，因为它要移动3步才可以回到目标状态的位置。

       八数码问题中，每个数字可以有9个不同的位置，因此，在任意状态中的每个数字和目标状态中同一数字的相对距离就有9*9种，可以先将这些相对距离算出来，用一个矩阵存储，这样只要知道两个状态中同一个数字的位置，就可查出它们的相对距离，也就是该数字的偏移距离：

        0 1 2 3 4 5 6 7 8

       0 0 1 2 1 2 3 2 3 4

       1 1 0 1 2 1 2 3 2 3

       2 2 1 0 3 2 1 4 3 2

       3 1 2 3 0 1 2 1 2 3

       4 2 1 2 1 0 1 2 1 2

       5 3 2 1 2 1 0 3 2 1

       6 2 3 4 1 2 3 0 1 2

       7 3 2 3 2 1 2 1 0 1

       8 4 3 2 3 2 1 2 1 0

       例如在一个状态中，数字8的位置是3，在另一状态中位置是7，那么从矩阵的3行7列可找到2，它就是8在两个状态中的偏移距离。

       估价函数中的h就是全体数字偏移距离之和。显然，要计算两个不同状态中同一数字的偏移距离，需要知道该数字在每个状态中的位置，这就要对数组p[9]进行扫描。由于状态发生变化，个数字的位置也要变化，所以每次计算h都沿线扫描数组，以确定每个数字在数组中的位置。为了简化计算，这里用一个数组存储状态中各个数字的位置，并让它在状态改变时随着变化，这样就不必在每次计算h时，再去扫描状态数组。

       例如，某个状态中，数字5的位置是8，如果用数组r[9]存储位置，那么就有r[5]=8。

       现在用数组r[9]存储当前状态的数字位置，而用s[9]存储目标状态的数字位置，那么当前状态数字i对目标状态的偏移距离就是矩阵中r[i]行s[i]列对应的值。

       5.A*算法的类结构

       A*算法的类声明如下：

       class TAstar:public TEight

       {

       public:

       TAstar(){ } //构造函数

       TAstar(char *fname); //带参数构造函数

       virtual void Search(); //A*搜索法

       private:

       int f,g,h; //估价函数

       int r[Num]; //存储状态中各个数字位置的辅助数组

       static int s[Num]; //存储目标状态中各个数字位置的辅助数组

       static int e[]; //存储各个数字相对距离的辅助数组

       void Printl(TList<TAstar> L); //成员函数，输出搜索路径

       int Expend(int i); //成员函数，A*算法的状态扩展函数

       int Calcuf(); //成员函数，计算估价函数

       void Sort(TList<TAstar>& L,int k); //成员函数，将新扩展结点按f从小到大顺序插入待扩展结点队列

       int Repeat(TList<TAstar> &L); //成员函数，检查结点是否重复

       };

       int TAstar::s[Num],TAstar::e[Num*Num];

       TAstar::TAstar(char *fname):TEight(fname)

       {

       for(int i=0;i<Num;)

       {

       r[p[i]]=i; //存储初始状态个个数字的位置

       s[q[i]]=i++; //存储目标状态个个数字的位置

       }

       ifstream fin;

       fin.open("eight_dis.txt",ios::in); //打开数据文件

       if(!fin)

       {

       cout<<"不能打开数据文件!"<<endl;

       return;

       }

       for(int i=0;i<Num*Num;i++) //读入各个数字相对距离值

       fin>>e[i];

       fin.close();

       f=g=h=0; //估价函数初始值

       }

       void TAstar::Printl(TList<TAstar> L)

       {

       TAstar T=*this;

       if(T.last==-1) return;

       else

       {

       T=L.GetData(T.last);

       T.Printl(L);

       T.Printf();

       }

       }

       int TAstar::Expend(int i)

       {

       if(Extend(i)) //结点可扩展

       {

       int temp=r[p[r[0]]]; //改变状态后数字位置变化，存储改变后的位置

       r[p[r[0]]]=r[0];

       r[0]=temp;

       return 1;

       }

       return 0;

       }

       int TAstar::Calcuf()

       {

       h=0;

       for(int i=0;i<Num;i++) //计算估价函数的 h

       h+=e[Num*r[i]+s[i]];

       return ++g+h;

       }

       void TAstar::Sort(TList<TAstar>& L,int k)

       {

       int n=L.Getlen();

       int i;

       for(i=k+1;i<n;i++)

       {

       TAstar T=L.GetData(i);

       if(this->f<=T.f)

        break;

       }

       L.Insert(*this,i);

       }

       int TAstar::Repeat(TList<TAstar> &L)

       {

       int n=L.Getlen();

       int i;

       for(i=0;i<n;i++)

       if(L.GetData(i)==*this)

        break;

       return i;

       }

       void TAstar::Search()

       {

       TAstar T=*this; //初始结点

       T.f=T.Calcuf(); //初始结点的估价函数

       TList<TAstar> L; //建立队列

       L.Append(T); //初始结点入队

       int head=0,tail=0; //队列头和尾指针

       while(head<=tail) //队列不空则循环

       {

       for(int i=0;i<4;i++) //空格可能移动方向

       {

        T=L.GetData(head); //去队列头结点

        if(T.h==0) //是目标结点

        {

        T.Printl(L);//输出搜索路径

        T.Printf(); //输出目标状态

        return; //结束

        }

        if(T.Expend(i)) //若结点可扩展

        {

        int k=T.Repeat(L); //返回与已扩展结点重复的序号

        if(k<head) //如果是不能扩展的结点

        continue; //丢弃

        T.last=head; //不是不能扩展的结点，记录父结点

        T.f=T.Calcuf(); //计算f

        if(k<=tail) //新结点与可扩展结点重复

        {

        TAstar Temp=L.GetData(k);

        if(Temp.g>T.g) //比较两结点g值

        L.SetData(T,k); //保留g值小的

        continue;

        }

        T.Sort(L,head) ; //新结点插入可扩展结点队列

        tail++; //队列尾指针后移

        }

       }

       head++; //一个结点不能再扩展，队列头指针指向下一结点

       }

       }

       六、测试程序

       A*算法的测试：

       int main()

       {

        TAstar aStar("eight.txt");

        aStar.Search();

        system("pauze");

        return 0;

       }

       eight.txt文件中的数据（初始态和目标态）：

       一共三行，第一行是用空格隔开的九个数字0~8，这是初始状态。第二行是一个数字，空格（数字0）的位置，第三行也是用空格隔开的九个数字0~8，这是目标状态。

       8 3 5 1 2 7 4 6 0

       8

       1 2 3 4 5 6 7 8 0

       eight_dis.txt中的数据（估计函数使用）

       0 1 2 1 2 3 2 3 4

       1 0 1 2 1 2 3 2 3

       2 1 0 3 2 1 4 3 2

       1 2 3 0 1 2 1 2 3

       2 1 2 1 0 1 2 1 2

       3 2 1 2 1 0 3 2 1

       2 3 4 1 2 3 0 1 2

       3 2 3 2 1 2 1 0 1

       4 3 2 3 2 1 2 1 0

       eight_Result.txt中的结果（运行后得到的结果）

       七、算法运行结果

       1.BFS算法只能适用于到达目标结点步数较少的情况，如果步数超过步，运行时间太长，实际上不再起作用。

       2.对于随机生成的同一个可解状态，BFS算法最慢，DBFS算法较慢，A*算法较快。但在步以内，DBFS算法与A*算法相差时间不大，超过步后，随步数增加，A*算法的优势就逐渐明显，A*算法要比DBFS算法快5倍以上，并随步数增大而增大。到步以上，DBFS同样因运行时间过长而失去价值。

       3.一般来说，解答的移动步数每增加1，程序运行时间就要增加5倍以上。由于八数码问题本身的特点，需要检查的节点随步数增大呈指数形式增加，即使用A*算法，也难解决移动步数更多的问题。

       八、问题可解性

       八数码问题的一个状态实际上是0~9的一个排列，对于任意给定的初始状态和目标，不一定有解，也就是说从初始状态不一定能到达目标状态。因为排列有奇排列和偶排列两类，从奇排列不能转化成偶排列或相反。

       如果一个数字0~8的随机排列，用F(X)表示数字X前面比它小的数的个数，全部数字的F(X)之和为Y=∑(F(X))，如果Y为奇数则称原数字的排列是奇排列，如果Y为偶数则称原数字的排列是偶排列。

       例如这个排列的

       Y=0+0+0+1+1+3+2+3+0=

       是偶数，所以他偶排列。

       Y=0+0+0+1+1+2+2+3+0=9

       9是奇数，所以他奇排列。

       因此，可以在运行程序前检查初始状态和目标状态的窘是否相同，相同则问题可解，应当能搜索到路径。否则无解。

       PS:整理自网络

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C++中迭代器的加减

       æ‚¨çœ‹çš„书是不是c++ primer?

       é‚£æœ¬ä¹¦ä¸Šç¡®å®žæœ‰è¿™æ ·çš„语句，但我觉得是编写错误的。

       iterator所支持的-=操作应该是ite2 -= n;这里n是一个常量。

       çœ‹çœ‹æºç ä¸­çš„原型：

       __normal_iterator&

        operator-=(const difference_type& __n)

        { _M_current -= __n; return *this; }

       å¯ä»¥çœ‹åˆ°å½¢å‚是一个difference_type类型的变量，而没有迭代器类型形参。

       æ‰€ä»¥è¦ä¹ˆæ˜¯ç¼–写错误，要么新的STL支持这种操作。但我觉得后面一种可能性不大。

       å› ä¸ºite2-ite1得到一个常量，再赋值给ite2是不合常理的。