1.5G NR PDSCH 下行物理共享信道的编码编码编码流程
2.5G NR OFDM链路层仿真及Matlab代码实现（1）：LDPC信道编译码之5G Tollbox中相关函数使用介绍
3.LDPC码的优势和劣势
4.NR-LDPC编码(一)：纠错编码基本原理
5.通信中ldpc是什么意思？

5G NR PDSCH 下行物理共享信道的编码流程

       本文主要解释5G NR协议中PDSCH（下行物理共享信道）的LDPC编码流程。从CRC校验开始到LDPC编码结束，源码原理不包含速率匹配及其后续步骤。编码编码LDPC编码流程包括四个关键步骤：CRC校验、源码原理基图选择、编码编码代码块分割及CRC附加、源码原理压力支撑分享源码通道编码。编码编码

       在CRC校验阶段，源码原理依据协议. - 7.2.1，编码编码当数据长度大于比特时，源码原理会增加比特CRC校验位；否则，编码编码增加比特CRC校验位。源码原理CRC校验位的编码编码长度决定数据长度增加，最终数据长度为原数据长度加上CRC位数。源码原理

       基图选择阶段（协议. - 7.2.2）涉及选择用于生成LDPC校验矩阵和生成矩阵的编码编码基础表格。Base Graph 1和Base Graph 2用于不同数据长度和码率情况，Base Graph 2适用于较长数据或高码率（低冗余度），而Base Graph 1则适用于较短数据或低码率（高冗余度）。

       代码块分割及CRC附加阶段（协议. - 7.2.3）确保大Transport Block数据能有效进行LDPC编码。依据协议确定最大code block尺寸，并对超出尺寸的Transport Block进行分割，每段单独进行LDPC编码和CRC校验。此阶段确保编码过程不会导致数据丢失。

       通道编码阶段（协议. - 7.2.4）依据Base Graph选择LDPC编码所需的校验矩阵，通过表格查找确定编码矩阵的行和列，填充到校验矩阵中。最后，电脑随机音乐源码在哪将校验矩阵扩展，填充单位矩阵，用于LDPC编码。

       完成以上流程后，数据长度会根据所选Base Graph有所不同。Base Graph 1对应编码后的数据长度为原始数据长度加上额外的CRC位数，而Base Graph 2的编码后数据长度则进一步增加，具体长度由所选Base Graph确定。

       至此，PDSCH的LDPC编码流程完整结束。后续文章将深入探讨具体编码过程。

5G NR OFDM链路层仿真及Matlab代码实现（1）：LDPC信道编译码之5G Tollbox中相关函数使用介绍

       本文提供关于OFDM链路仿真和LDPC信道编译码的详细解释，特别是针对5G通信标准中的应用。使用Matlab5G工具箱进行仿真，将详细介绍LDPC编码的过程和如何在Matlab中实现。

       在5G通信标准中，业务信道采用LDPC编码，控制信道则使用polor码。因此，本文主要关注于LDPC编码的使用。

       Matlabb以后，推出了5G Toolbox，该工具箱提供了LDPC编码功能。然而，高版本Matlab安装需要更高的电脑配置。在使用过程中，社交视频模板源码下载编码的传输块处理分为四个阶段：消息传递、迭代、修正和终止。

       在LDPC编码中，传输块的维度通常为*。速率匹配过程是由于发送端在编码后产生的校验比特和DCI调度信息导致的比特数量超过实际可用资源。因此，需要在传输前删除无法传输的比特，以匹配实际资源容量。

       进行信道编码后，信号将经过调制等处理进入信道。在进行信道译码前，无论信道状况如何，都应执行特定操作，以确保译码过程的正确性。

       信道译码与发送端编码过程相反，确保参数一致性至关重要。关于更多详细内容和相关参考资料，包括《5G移动通信系统设计与标准详解》、《MIMO-OFDM无线通信技术及MATLAB实现》等书籍，以及NR速率匹配和LDPC编码的MATLAB实现，可提供进一步的技术支持。

LDPC码的优势和劣势

       å’Œå¦ä¸€ç§è¿‘Shannon限的码-Turbo码相比较，LDPC码主要有以下几个优势：

       1. LDPC码的译码算法，是一种基于稀疏矩阵的并行迭代译码算法，运算量要低于Turbo码译码算法，并且由于结构并行的特点，在硬件实现上比较容易。因此在大容量通信应用中，LDPC码更具有优势。

       2. LDPC码的码率可以任意构造，有更大的灵活性。而Turbo码只能通过打孔来达到高码率，这样打孔图案的选择就需要十分慎重的考虑，否则会造成性能上较大的损失。

       Trubo码编码器结构3. LDPC码具有更低的错误平层，可以应用于有线通信、深空通信以及磁盘存储工业等对误码率要求更加苛刻的场合。而Turbo码的错误平层在量级上，应用于类似场合中，一般需要和外码级联才能达到要求。

       4. LDPC码是上个世纪六十年代发明的，现在，在理论和概念上不再有什么秘密，因此在知识产权和专利上不再有麻烦。这一点给进入通信领域较晚的国家和公司，提供了一个很好的发展机会。

       è€ŒLDPC码的劣势在于：

       1. 硬件资源需求比较大。全并行的译码结构对计算单元和存储单元的需求都很大。

       2. 编码比较复杂，更好的编码算法还有待研究。同时，由于需要在码长比较长的情况才能充分体现性能上的优势，所以编码时延也比较大。

       3. 相对而言出现比较晚，工业界支持还不够。

NR-LDPC编码(一)：纠错编码基本原理

       今天是年最后一天了，总体上今年很忙，专栏也没有周期性的更新，总是网页源码免费采集软件有一茬没一茬的，但是我还是会坚持有时间就写点什么的。后面几篇我将写写5G中的LDPC编码的细节过程，在这之前，我觉得还是从基本的原理开始，慢慢深入吧。下面的内容在大部分通信原理的教科书上都会有，但我觉得很有必要作为一个前期预热的部分。

       1、纠错编码的基本原理

       举个例子：

       一个3位二进制数字构成的码组有8种不同的可能组合，假设用其表示天气，则可以表示8种不同的天气。

       根据上面的表格我们很容易知道：

       （1）上述8码组中任意一个码组若在传输中发生1~3bit的错码，就会变成另一个信息码组，这时接收端无法发现错误;

       （2）若上述8种码组中只允许使用4种来传递信息，则接收端有可能发现码组中的一个错码，例如1bit错码时：-->//，这三组码都是不允许使用的，如果收到了就认为是发现错码；

       （3）上述的码只能检测错误，不能纠正错误，例如当收到的码组为时，接收端无法判断是哪个bit发生了错误，因为{ (晴)/(阴)/(雨)} 错1bit都可以变成,要想纠正错误还需要增加冗余度。

       注：我们把这种将信息码分组，为每组信息码附加若干监督码的编码集合称为分组码。

       分组码一般用符号(n, k)表示，其中k是开源订单系统源码每组中信息码元数目，n是码组长度，n-k = r为码组汇中监督码元数目。

       前面[公式] 位 [公式] 为信息位，后面附加 [公式] 个监督位 [公式] ，在上例中 [公式] 。

       在分组码中，把两个码组对应位上数字不同的位数称为码组的距离，简称码距，又称汉明(Hamming)距离。

       n=3的编组码，每一码组的3个码元值[公式] 就是立方体顶点坐标，码距则是各顶点之间沿立方体各边行走的几何距离。

       一种编码的最小码距d0的大小直接关系到这种编码的检错和纠错能力。

       1）为检测e个错码，要求最小码距d0 >= e + 1：

       如上图：(1)若码组A中发生一位错码，A的位置移动到以0为圆心，1为半径的圆上某点；(2)若码组A中发生两位错码，A的位置移动到以0为圆心，2为半径的圆上某点；因此，只要最小码距大于或等于3(图中B点)，则码组A发生两位以下错码时，不可能变成另一任何许用码组，所以能检测2个错码。即：若一种编码的最小码距为d0，则可以检测(d0-1)个错码，反之，若要检测e个错码，则最小码距d0至少要>=(e+1)。

       2）为纠正t个错码，要求最小码距d0 >= 2t + 1：

       如上图：图中码组A和B的距离为5，码组A或B若发生不多于2位的错码，则其位置均不会超出以半径为2的圆，由于这两个圆是不重叠的，故可以判决：1) 若接收码组落在以A为圆心的圆上，判决收到的是码组A；2) 若接收码组落在以B为圆心的圆上，判决收到的是码组B；因此，当最小码距d0=5时，能够纠正两个错码，且最多能纠正2个，若错码达到3个，就将落在另一个圆上，从而发生错判。一般而言，为纠正t个错码，最小码距应该不小于(2t+1)。

       3）为纠正t个错码，同时检测e个错码，要求最小码距d0 >= e + t + 1 (e > t)：

       如上图：假设码的检错能力为e，则当码组A中存在e个错码时，该码组与任一许用码组(B)的距离至少(t+1)，否则将进入许用码组B的纠错能力范围内而被纠错为B。

       上图中最小码距d0=5：1)如果按检错方式工作，其检错能力为e=4；2)如果按纠错方式工作，其纠错能力t=2；3)如果按纠检结合方式工作，若设计的纠错能力t=1，则同时检错能力只有e=3。

       假设在随机信道中发送“0”时的错误概率和发送“1”时的相等，都等于p，且p<<1，则在码长为n的码组中恰好发生r个错误的概率为：[公式] 。

       当码长n=7，p=^(-3)时，有：P(1) ≈7p = 7x ^(-3)； P(2) ≈p^2 = 2.1x ^(-5)；P(3) ≈p^3= 3.5x ^(-8)。可见，即使只能纠正(或检测)这种码组中1~2个错误，也可以使误码率下降几个数量级，不过，在突发信道中，由于错误是成串集中出现的，所以上述仅能纠正码组中1~2个错误的编码作用就不像在随机信道中那么显著了。

       2、线性分组码

       利用代数关系式作为编码原理的编码称为代数码，线性码就是一种常见的代数码，线性码中信息位和监督位是由一些线性代数方程联系的。

       例子1：

       某码组使用一位监督位[公式] 和信息位 [公式] 一起构成一个代数式(模2加)：

       [公式]

       在接收端解码时，实际上就是在计算：

       [公式]

       若S=0，认为无错，S=1，认为有错，则上式称为监督关系式，但S的取值只有两种，它就只能代表有错和无错两种信息，不能指出错码的位置，但是如果增加一位监督位，则可以增加一个监督关系式，在接收端计算S1和S2，S1和S2有4种组合值，能表示4种不同的信息，用其中一种表示无错，其余3种就可以用来指示一位错码的3种不同位置。

       一般而言，若码长为n，信息位为k，则监督位r=n-k，若希望用r个监督位构造出r个监督关系式来指示一位错码的n种可能位置，则要求： [公式]

       如何构造监督关系式?

       例子2：设分组码(n, k)中k=4，为了纠正一位错码，由[公式] 可知 r >=3，取r = 3，则n = k + r = 7；用 [公式] 表示7个码元，S1，S2，S3表示监督关系式中的校正子：

       根据表中规定，仅当一位错码位置在a2，a4，a5或a6时，S1=1；否则S1=0；即a2，a4，a5，a6构成偶数监督关系，同理，a1，a3，a5，a6构成偶数监督关系； a0，a3，a4，a6构成偶数监督关系：

       [公式]

       [公式]

       [公式]

       在发送端编码时，信息位和监督位的关系要保证S1，S2，S3的值为0：

       在接收端收到每个码组后，先按下面的式子计算出S1，S2，S3，再根据右表判断错码情况：

       按上述的方法构造的码称为汉明码。

       线性分组码的一般原理：

       表示成矩阵形式如下：

       利用监督矩阵H得到生成矩阵G：先将H转换成:[公式] ，再利用 [公式] 得到生成矩阵 [公式]；

       [公式]

通信中ldpc是什么意思？

       LDPC，全称为低密度奇偶检验码（Low-Density Parity-Check Code），是一种用于通信系统中纠错的编解码技术，其主要特点是具有低复杂度、高纠错性能和良好的设计灵活性。适用于多种不同类型的通信系统，如无线通信、数字电视、数字广播等领域。

       LDPC的工作原理是利用一个校验矩阵对数据进行编码，将校验位添加到数据中，从而形成带有校验信息的编码数据进行传输。在接收端，将接收到的编码数据通过类似于高斯消元法的算法进行译码，得到原始数据。由于该编码方案具有高纠错性和适应性，使得LDPC编码在通信系统中得到了广泛应用。

       随着通信技术的不断进步和需求的不断发展，未来LDPC编码技术仍有进一步的提升和改进空间。例如，将LDPC编码与其他编码方案相结合，实现更高的编解码效率和通信速率。同时，LDPC也会不断适应新的通信场景和应用场景，保持其在通信系统领域的重要地位。