1.【3D实践】3D曲率原理及计算（3D-Mesh）
2.浅谈：点云库Open3D、码分PCL以及CGAL（C++）
3.开源科学工程技术软件介绍 – Mesh网格处理软件MeshLab
4.MeshLab功能介绍

【3D实践】3D曲率原理及计算（3D-Mesh）

       源代码可在此仓库中找到，码分若大家发现错误或不合理之处，码分欢迎指出。码分

       总结曲率原理，码分参考内容包括：图形学书籍、码分r语言package源码维基百科、码分GitHub项目。码分

       曲率描述几何体弯曲程度，码分应用于几何分析、码分地理测绘等。码分如材料学中，码分材料活性与表面活性位点有关，码分曲率影响活性位点数量。码分

       曲线P点切线定义：任意点Q与P无限接近，码分所连直线为切线。曲线P点曲率：三点确定一圆，圆心C无限接近P点，圆半径r的倒数为曲率。

       平面圆上弯曲程度相同，任意点曲率相等，越弯曲曲率越大，直线曲率为0。tscancode源码

       曲面曲率：在曲面P点取法线n，过n有无限多个剖切平面，交线为平面曲线。不同平面曲线在P点曲率半径不相等。

       三维空间中，曲面有主曲率和高斯曲率。主曲率k1和k2为主方向上的最大值和最小值，高斯曲率K=k1*k2反映曲面不同方向弯曲程度是否相同。平均曲率H=(k1+k2)/2反映曲面凹凸程度。

       高斯曲率：正数为球面，负数为双曲面。平均曲率：正数局部凹，负数局部凸。

       示例：第一个图形高斯曲率为负，第二个为0，第三个为正。

       曲率计算方法：调研发现使用C++图形学库libigl和三维几何处理系统MeshLab较多，具体实现可自行搜索教程。

浅谈：点云库Open3D、PCL以及CGAL（C++）

       本文旨在比较分析点云处理库Open3D、PCL及CGAL（C++），以深入理解其特性、pdown源码功能与上手难度。

       Open3D，一个面向对象的点云库，提供了丰富的点云与曲面网格算法。其语言设计简洁，易于理解，适合初学者。Open3D模块化高，内聚松耦合，代码量较少，适合快速开发。然而，泛型编程实现较少，代码复用性与灵活性不及PCL和CGAL。

       PCL是一个大规模、独立的开源项目，广泛用于2D/3D图像与点云处理。其大量使用泛型编程，提供丰富的点云算法，尤其在点云数据处理方面优势明显。虽然计算效率一般，但学习成本较高，qdatetime源码适合深入学习泛型编程。

       CGAL（计算几何算法库）是一个大型C++几何库，提供几何数据结构与算法，如Delaunay三角网、网格生成等。CGAL提供复杂的几何内核，实现完全分离状态，复用性和灵活性高。学习CGAL需具备一定基础，其源码提供丰富学习资源。

       在可视化方面，CloudCompare及Meshlab提供插件式与非插件式二次开发，强调美观简洁，适合处理可视化问题。这两个项目提供大量源代码，涉及点云分割、曲面拟合、分类与曲面重建等，值得学习借鉴。

       学习建议：面对错误，不应害怕，这是Malio源码学习过程的必要部分。持续学习，保持积极态度。了解这些库的局限，早睡早起，保持身体健康。最后，阅读前保持批判性思维，验证信息。

开源科学工程技术软件介绍 – Mesh网格处理软件MeshLab

       MeshLab是一个开源的三维Mesh网格处理工具，专为处理和编辑由多种3D数字化设备生成的大型、非结构化模型而设计。它的核心是基于ISTI-CNR的VCGlib库，提供了丰富的交互式工具以进行编辑、清理、修复和转换工作，支持3D打印模型的准备。MeshLab支持跨平台运行，包括Windows、macOS和Linux，并可通过github获取安装程序、源代码和Python接口PyMeshLab。自年发布以来，MeshLab不断更新，最新的版本为.版。这款软件广泛应用于科学研究和工程领域，其功能强大且图形用户界面友好，是处理3D扫描数据的重要工具。它的存在，使得复杂模型的处理和可视化变得更加便捷。

MeshLab功能介绍

       MeshLab是一款功能强大的交互式三维模型处理软件，它提供了一系列功能丰富的工具，用于选择、删除、绘画、平滑、着色网格，并支持多种格式的输入和输出。用户可以在大型模型上进行交互式操作，处理效率高，操作简便。

       MeshLab在模型导入和导出方面具有广泛的支持，包括但不限于PLY、STL、OFF、OBJ、3DS、COLLADA、PTX、V3D、PTS、APTS、XYZ、GTS、TRI、ASC、X3D、X3DV、VRML、ALN等格式。同时，它也支持U3D格式，并能够将3D模型直接转化为U3D格式的网格，这是业界领先的开源工具之一。此外，MeshLab还支持导出为PDF文件，使得与LaTeX对象结合使用更加便捷。

       在模型清洗方面，MeshLab提供了多种过滤器，能够去除重复顶点、未引用顶点和空面，删除孤立组件，统一和翻转相干正常，擦除非流形面，自动填充孔洞。在网格重划方面，它提供了高质量的边折叠简化功能，甚至在保持纹理坐标的同时进行简化。此外，MeshLab还支持表面重建、细分曲面、特征保持平滑和光顺的筛选器以及孔填充，满足了用户在模型处理过程中的各种需求。

       在着色和检查方面，MeshLab提供了各种过滤器，包括高斯和平均曲率、边框边缘、测地距离、非两流形的边和顶点、自相交的脸等计算，以及环境闭塞字段的存储，使得模型的细节更加丰富和精确。用户还可以通过MeshLab进行交互式的网格绘画、彩色绘画和选择油漆，以及平滑和测量操作，这些功能极大地提升了模型处理的灵活性和效率。

       MeshLab还配备了一系列3D扫描工具，能够帮助用户更轻松地捕捉和处理现实世界的三维数据。它还包含了对ICP（Iterative Closest Point）算法的支持，用于基于范围地图对齐工具，帮助用户将多个网格放入同一个参考空间。同时，它整合了泊松曲面重构的源代码，由迈克尔·卡日丹和马修·博莱索提供，极大地增强了模型重建能力。

       在着色和渲染方面，MeshLab采用了OpenGL着色器技术，允许用户编写自己的着色器，以实现更加个性化的渲染效果。它还支持大范围高质量的打印呈现，最高可达k x k的分辨率，满足了高精度打印的需求。此外，MeshLab提供了网格操作的历史记录和存档功能，用户可以轻松回放或保存已执行的清洗和编辑操作，方便了后期的修改和优化。

       MeshLab的可扩展插件体系结构使得用户可以根据需求编写新的网格处理函数、着色筛选器和支持不同的文件格式，极大地增强了软件的灵活性和适应性。同时，MeshLab提供了丰富的插件示例，帮助用户快速上手并开发出满足特定需求的扩展功能。